ciaooo
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1 scrivere l'eq. della parabola avente l'asse parallelo all'asse y, il vertice nel punto (2;1) e tangente alla retta 2x+y-6=0.
ciaooo
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sono disperatoooooooooo
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Il vertice nel punto (2;1) ti dà queste 2 condizioni:
[math]-b/2a = 2 \Rightarrow b = -4a\\
-\frac{b^2 - 4ac}{4a} = 1[/math]

Cerchiamo ora le intersezioni tra retta (y = -2x + 6) e parabola

[math]- 2x + 6 = ax^2 - 4ax + c\\
ax^2 - 2(2a - 1)x + c - 6 = 0[/math]

imponiamo la tangenza con delta = 0

[math]\left( 2a - 1 \right)^2 - a(c - 6) = 0[/math]

ora abbiamo a sistema

[math]
\left\{
\begin{array}{c} (-4a)^2 - 4ac = -4a \\
\left( 2a - 1 \right)^2 - a(c - 6) = 0
\end{array} \right.[/math]
la cui soluzione viene di seguito presentata
[math]
\left\{ \begin{array}{c}
4a^2 - ac + a = 0 \\
4a^2 - 4a + 1 - ac + 6a = 0
\end{array} \right.
[/math]

[math]
\left\{ \begin{array}{c}
4a^2 - ac + a = 0 \\
a + 1 = 0
\end{array} \right.
[/math]

[math]
\left\{\begin{array}{c}
a = -1 \\
c = -3 \end{array}\right.[/math]

Consegue b = 4

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (13-01-13 20:04, 4 anni 9 mesi 9 giorni )
ciaooo
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ti voglio bene grazieeeeeeeeeeeeee
ciaooo
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Avrei anche questo:

scrivere l'eq parabola y=ax^2+bx+c passante per punto(1/2;-5/4) e tangente alla retta y=4x-4 nel punto di ascissa x=1
ciaooo
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pleaseeeee
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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imponi il passaggio per il punto

[math]\frac{-5}{4}=\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+c[/math]

il punto di ascissa x=1 ha ordinata
[math]y=4\cdot1 -4=0[/math]

imponi che la parabola passi per quest'altro punto P=(1,0)

[math]0=a+b+c[/math]

per la tg-nza imponi che la retta e la parabola s'intersecano in P 2 volte. Cioè voglio che il sistema

[math]\left\{ \begin{array}{c} y=4x-4 \\ y=ax^{2}+bx+c \end{array} \right. [/math]

abbia il punto P come radice doppia.

Ovvero che
[math]4x-4 =ax^{2}+bx+c \Leftrightarrow =ax^{2}+(b-4)x+c+4[/math]

ammetta una sola soluzione per x=1, quindi deve essere
[math]\Delta=0[/math]
cioè
[math](b-4)^{2}-4a(c+4)=0[/math]

Ora risolvi il sistema
[math]\left\{ \begin{array}{c}\frac{-5}{4}=\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+c \\ 0=a+b+c \\ (b-4)^{2}-4a(c+4)=0 \end{array} \right. [/math]

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (13-01-13 20:07, 4 anni 9 mesi 9 giorni )
ciaooo
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ne ho altri tt diversi... :cry

trovare eq parabola, con asse parallelo asse ordinate, passante per A(-1;3/2), B(0;1), C(1;-5/2).
Determina equazioni delle tangenti alla parabola trovata uscenti dal punto P(1;-7) e determinare coordinate punti d contatto.

per me è pura follia...
ciaooo
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ce la fate a fare ancora qst?
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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domani va :dontgetit
ciaooo
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nooo, doma sono spacciato con mate... su 5 problemi ne ho fatti 2, i + semplici...
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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l'equazione è la seguente
[math]y=ax^{2}+bx+c[/math]
segui il procedimento qui sotto
  • 1  imponi il passaggio per A
    2  imponi il passaggio per B
    3  imponi il passaggio per C
per la tg scrivi il fascio proprio di rette per il punto P cioè
[math]y + 7 = m(x - 1)[/math]
. Intersechi con la parabola che hai trovato e vedi per quali valori di m si annulla il discriminante. Ne verrano fuori due. Li metti al posto di m nel fascio di rette e sei a posto.
ciaooo
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vedi per quali valori di m si annulla il discriminante

come si fa?
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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l'equazione è la seguente
[math]y=ax^{2}+bx+c[/math]
per la tg scrivi il fascio proprio di rette per il punto P cioè
[math]y + 7 = m(x - 1)[/math]
. Intersechi con la parabola te viene
[math]ax^{2}+bx+c = m(x - 1)-7[/math]

al posto di a,b,c ci metti i valori numerici che hai trovato. Scrivi il discriminante e trovi i 2 valori di m.

good night
ciaooo
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ma a risolverla?

Pagine: 12

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