giulia_franci
giulia_franci - Erectus - 62 Punti
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Mi serve un aiuto per il punto n.5 e 6 sono bloccata

mc2
mc2 - Genius - 14189 Punti
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Per i punti 5 e 6: calcola il prodotto scalare ed il prodotto vettoriale dei due vettori.

Se il prodotto scalare e` zero: sono perpendicolari
Se il prodotto vettoriale e` zero: sono paralleli

Se viene diverso da zero usi le relazioni:

[math]\cos\phi=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|~|\vec{b}|}[/math]
e
[math]\sin\phi=\frac{|\vec{a}\times\vec{b}|}{|\vec{a}|~|\vec{b}|}[/math]
e ricavi l'angolo
giulia_franci
giulia_franci - Erectus - 62 Punti
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Potresti farmi lo svolgimento? Grazie

mc2
mc2 - Genius - 14189 Punti
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Per il punto 5: PQ=(4,6), z=(-6,-9) [si vede a occhio che sono antiparalleli: il vettore z si ottiene moltiplicando PQ per -3/2]

Prodotto scalare:

[math]\vec{PQ}\cdot\vec{z}=-24-54=-78[/math]
quindi non sono perpendicolari. Il prodotto scalare negativo indica che l'angolo compreso e` > di 90 gradi.
Prodotto vettoriale:
[math]\vec{PQ}\times\vec{z}=-36+36=0[/math]
quindi l'angolo compreso e` 0 o 180 gradi. Dal calcolo precedente concludiamo che l'angolo e` 180 gradi, cioe` i vettori sono antiparalleli.
Il punto 6 prova a farlo tu.
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