dust_Regina
dust_Regina - Erectus - 67 Punti
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Salve a tutti, sarebbe fantastico se qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema di trigonometria: In un triangolo equilatero abc di lato l, la retta s è perpendicolare al lato BC in un suo punto H. Sia P il punto di s, nel semipiano non contenente il triangolo, tale che BP= l. Posto CB^P= x: determina la funzione che esprime la somma dell'area del triangolo BPH con il doppio di quella del triangolo equilatero di lato BH

mc2
mc2 - Genius - 16260 Punti
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Se

[math]P\hat{B}H=x[/math]
e
[math]BP=\ell[/math]
:
[math]BH=\ell\cos x \\
PH=\ell\sin x[/math]

Le aree dei due triangoli si ottengono facilmente:
[math]S_{BPH}=\frac{1}{2}BH\cdot PH\\
S_{tr.eq.BH}=\frac{1}{2}BH\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}BH
[/math]

Metti insieme tutti i pezzi ed avrai la funzione richiesta
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