ALEALEALE01
ALEALEALE01 - Ominide - 13 Punti
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Ciao, ho questo esercizio:
sia ABC un triangolo in cui AC<BC. Sia P un punto appartenente al lato AB. Dimostra che CP<BC (no dimostrazione geometrica).

Grazie, Alessandro



Aggiunto 1 giorno più tardi:

Ho provato a risolverlo così;

prendo l'altezza CH riferita ad AB. Il punto P si può trovare nel segmento HB o AH.

Nel primo caso so che HP<HB, quindi usando il teorema di Pitagora: CP*CP-CH*CH<CB*CB-CH*CH, ovvero CP*CP<CB*CB, quindi CP<CB.

Nel secondo caso so che PH<AH, quindi per quanto detto al punto precedente, anche CP<AC, ma essendo AC<BC sarà anche CP<BC.

Mi pare che sia dimostrato.

Ciao

danyper
danyper - Sapiens Sapiens - 1115 Punti
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Direi proprio di si!!
Perchè hai detto senza usare dimostrazione geometrica ??
Tu hai usato il Teorema di Pitagora e quindi una relazione d'ordine tra i lati dei triangoli coinvolti nella DIMOSTRAZIONE.

ALEALEALE01
ALEALEALE01 - Ominide - 13 Punti
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Intendevo dimostrazione grafica (non geometrica). Ho sbagliato termine.

Grazie per la puntualizzazione.


Ciao, Alessandro

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