chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
Salva
costruire i segmenti di lunghezza radice quadrata 2 3 5 7
si usi il teorema di pitagora
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
Salva
Ciao!

Puoi costruire i segmenti richiesti aiutandoti con un foglio a quadretti, un righello ed eventualmente una squadra.

Dal teorema di Pitagora sappiamo che l'ipotenusa
[math]c[/math]
di un triangolo rettangolo è pari alla radice della somma dei quadrati dei cateti
[math]a[/math]
e
[math]b[/math]
, ossia
[math]c = \sqrt{a² + b²}[/math]
.
Se perciò disegni un triangolo rettangolo i cui cateti misurano entrambi 1 cm, otterrai un'ipotenusa pari alla radice di 2, cioè il segmento cercato.
Infatti, per il teorema di Pitagora:
[math]c = \sqrt{1² + 1} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}[/math]
(ho semplicemente sostituito ad
[math]a[/math]
e
[math]b[/math]
la misura assegnata ai cateti).

Ora non devi fare altro che ripetere il procedimento a partire dal triangolo che hai disegnato.
Costruisci un secondo triangolo rettangolo in modo che il suo cateto maggiore
[math]a[/math]
coincida con l'ipotenusa del triangolo precedente e assegna al cateto minore
[math]b[/math]
la lunghezza, ancora, di 1 cm.
Sempre per il teorema di Pitagora, l'ipotenusa del nuovo triangolo sarà pari alla radice di 3. Infatti:
[math]c = \sqrt{(√2)² + 1²} = \sqrt{2 + 1} = \sqrt{3}[/math]
.

L'ultimo segmento puoi ottenerlo a parte, disegnando un terzo triangolo rettangolo i cui cateti misurino 2 cm e 1 cm. Per quanto detto sopra, l'ipotenusa di quest'ultimo triangolo sarà pari alla radice di 5. Infatti: c
[math] = \sqrt{2² + 1²} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}[/math]
.

Spero che la spiegazione sia chiara.
Ti allego un disegnino con le misure prese a occhio (tu fidati del righello ;)).
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Marcello G.

Marcello G. Blogger 4835 Punti

VIP
Registrati via email