veronica96
veronica96 - Erectus - 116 Punti
Rispondi Cita Salva
l'area l'aterale di un parallelepipedo rettangolo è di 148,8cm2 , l'altezza misura 12cm e le dimensioni della base sono una 7/24 dell'altra.
calcola:
-volume del parallelepipedo
-la misura della diagonale
-l'area totale di un parallelepipedo equivalente a quello dato, sapendo che la diagonale di base e una dimensione di base misurano, rispettivamente, 10cm e 6cm.
soluzioni=
(V= 80,64 CM3); (diagonale= 13cm); (l'area totale=143,04 cm2).
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao :)

che difficoltà hai incontrato con questo problema?
veronica96
veronica96 - Erectus - 116 Punti
Rispondi Cita Salva
non riesco a risolverlo...nn riesco a capire come trovare le cose che mi kiede... =)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
Rispondi Cita Salva
Allora vediamo un attimo:

tu sai che
[math]S_l=148,8 \; cm^2
\\ h= 12 \: cm
[/math]

e dovresti sapere che la l'area laterale si trova :
[math]S_l=2(a+b) \times h[/math]

quindi a noi servono le due dimensioni della base, a e b.

facendo la formula inversa si ha:
[math](a+b)=\frac{S_l}{2h}[/math]

e ti dice che queste due dimensioni sono legate dalla relazione "una i
[math]\frac{7}{24}[/math]
dell'altra.
[math](a+b)=\frac{148,8 \; cm^2}{2*12 \; cm}= 6,2 \; cm[/math]

quindi sappiamo ora che
[math](a+b)=6,2 \; cm[/math]

ora per trovarle singolarmente, usiamo la relazione che il problema ci ha dato.


sappiamo che
[math]a= \frac{7}{24} * b[/math]

quindi possiamo disegnare "b"

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

sono 24 unità frazionarie..

mentre "a" è formato da 7 unità frazionarie:

|-|-|-|-|-|-|-|

quindi la loro somma da : 7+24= 31 unità frazionarie

31 unità frazionarie = 6,2 cm

per sapere quanto vale una singola unità facciamo quindi:

[math]6,2 cm : 31 = 0,2 cm
\\a= 0,2 * 7 = 1,4 \; cm
\\ b= 0,2 * 24 = 4,8 \; cm [/math]

Quindi abbiamo le due dimensioni di base.

Il volume si calcola :
[math]V = a*b*h[/math]

La diagonale si calcola :
[math]D= \sqrt{a^2+b^2+h^2}[/math]

Per la seconda parte del problema fai così: sai che equivalente, quando si parla di solidi, vuol dire "avere lo stesso volume".

Avendo la diagonale di base e una dimensione puoi trovare l'altra dimensione di base usando il teorema di pitagora:

[math]b= \sqrt{d_b^2-a^2}= \sqrt{10^2-6^2}= ...[/math]

Poi, ci serve l'altezza, che ricaveremo dal volume:

[math]V= a*b*h \to h=\frac{V}{a*b}= ...[/math]

Quindi avendo l'altezza puoi calcolarti l'area totale:

Fai
[math]S_t=2*(a*b)+ 2*(a+b)*h[/math]

Ovvero 2 volte l'area di base ( le due basi del solido) più l'area laterale.
veronica96
veronica96 - Erectus - 116 Punti
Rispondi Cita Salva
grazie per avermi aiutato...

Aggiunto 45 minuti più tardi:

scusami però facendo la formula dell' St non mi viene il risultato giusto... =) dovrebbe venire 143,04 ma viene un numero più grande...

Aggiunto 1 minuti più tardi:

:mumble
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
Rispondi Cita Salva
Allora, l'altra dimensione della base dovrebbe venirti 8;


ti trovi l'altezza
[math]h= \frac{V}{a*b} = \frac{80,64 \; cm^3}{6*8 \;cm*cm}= 1,68 cm[/math]

[math]S_l= 2(a+b)*h = 2(6+8 ) \; cm * 1,68 \; cm = 47.04 \; cm[/math]
le due aree di base:
[math]2*S_b=2(a*b)= 2(6*8 ) =48*2=96 \; cm^2[/math]

superificie totale:

[math]S_l+2S_b=47.04+96= 143.04 cm^2[/math]
veronica96
veronica96 - Erectus - 116 Punti
Rispondi Cita Salva
grazie :D
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
Rispondi Cita Salva
Prego :)



Chiudo!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email