frida74
frida74 - Sapiens - 362 Punti
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1) Dato un segmento AB ed un punto P fuori di esso ,provare che la distanza del punto P dalla retta AB coincide con l altezza del triangolo ABP relativa al lato AB
2)Sia M il punto medio della base ABC,e sia P il punto di BC tale che AB +BP=AM+MP.Si dimostri che il perimetro del triangolo MPC è uguale al doppio di AB
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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posta il tuo tentativo,le tue idee o quantomeno i tuoi dubbi
frida74
frida74 - Sapiens - 362 Punti
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Il primo non l ho proprio capito,il secondo mi sono bloccata qua
so che M è il punto medio di AC quindi AM=MC per costruzione
So che AB+BP= AM+MP
So che BC=AB
poi non so continuare vorrei che mi aiutaste a capirli
in geometria non ho mai avuto grossi problemi ma questi quesiti mi mandano al manicomio
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Il perimetro di MPC è:
2p=MP+MC+PC=MP+AM+PC=AB+BP+PC=AB+BC=AB+AB=2AB
Te lo spiego:
nel primo passaggio ho sostituito MC con AM
nel secondo ho sostituito AM+MP con AB+BP
nel terzo ho sostituito BP+PC con BC
infine BC=AB
frida74
frida74 - Sapiens - 362 Punti
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grazie mille! ho capito
mi sapresti spiegare anche il primo???
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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il primo lo puoi svolgere in 2 modi: o enunciando le definizioni di altezza di un triangolo e di distanza di un punto da una retta e vedere che sono le stesse oppure per assurdo.
frida74
frida74 - Sapiens - 362 Punti
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Non ho capito cosa scrivere nella dimostrazione"PER ASSURDO ",mi puoi aiutare? Grazie mille.
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Te lo spiego a parole, tu prova a metterlo in una forma più consona:
per prima cosa neghi la tesi affermando che l'altezza PH non coincide con la distanza PK, poi spieghi che, per definizione, entrambe formano un angolo di 90 con la retta AB, e, per la tesi, ciò dovrebbe portare al fatto che K non coicide con H, ma per il teorema sull'esistenza ed unicità della retta perpendicolare ciò non è possibile.
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