Abbiamo un triangolo rettangolo ISOSCELE ABC che ha x estremi A(-1, 2) e B(3, -4). Determinare il terzo vertice C
le 2 condizioni sono
AB^2 = AC^2 + BC^2
AC = BC
Mi esce solo 1 risultato C(-2, -3)
..l'altro no...
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Problema Geometria Analitica Semplicissimo
P3pP3 - Sapiens Sapiens - 910 Punti
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Utilizzando la seconda condizione ottieni che la prima diventa: AB^2= 2AC^2
se chiami con x,y le coordinate di C ti viene fuori l'equazione di un cerchio di raggio AB^2 mezzi e centro in A.
Sarebbe conveniente disegnare un cerchio con sopra i punti A e B.
Adesso se si guarda il disegno si capisce che il punto C lo trovo intersecando l'asse del segmento AB con la circonferenza.
L'asse del segmento è la retta che passa per il suo punto medio. La scelgo perché sò che il triangolo deve essere isoscele. Quindi l'altezza tracciata dal vertice C cade sul punto medio del segmento AB.
L'intersezione della retta con il cerchio da come risultato i due punti cercati.
se il prof ha usato altri criteri scrivili sotto. Quello che ho messo io mi sembra il più semplice.
ciao
se chiami con x,y le coordinate di C ti viene fuori l'equazione di un cerchio di raggio AB^2 mezzi e centro in A.
26=(x+1)^2+(y-2)^2
Questo vuol dire che i punti C si trovano sul cerchio, ma dobbiamo individuarli (parlo al plurale perché son due i punti).Sarebbe conveniente disegnare un cerchio con sopra i punti A e B.
Adesso se si guarda il disegno si capisce che il punto C lo trovo intersecando l'asse del segmento AB con la circonferenza.

L'asse del segmento è la retta che passa per il suo punto medio. La scelgo perché sò che il triangolo deve essere isoscele. Quindi l'altezza tracciata dal vertice C cade sul punto medio del segmento AB.
L'intersezione della retta con il cerchio da come risultato i due punti cercati.
se il prof ha usato altri criteri scrivili sotto. Quello che ho messo io mi sembra il più semplice.
ciao

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