gkhany998
gkhany998 - Erectus - 133 Punti
Salva
in un triangolo l'aerea è di 54 dm^2 e la somma dell'ipotenusa con l'altezza a essa relativa è di 222cm. Determina il raggio del cerchio inscritto nel triangolo.
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
Salva
Per trovare il raggio della circonferenza iscritta ( che è l'apotema ) ci serve il perimetro perché:
[math]area=\frac{(perimetro)(apotema)}{2}[/math]
.
.
Chiamiamo
C = ipotenusa
h = altezza relativa
[math]C+h=222\\\frac{C\cdot h}{2}=5400\\C=222-h\\(222-h)h=10800\\h^2-222h+10800=0\\h_1=72\\h_2=150[/math]
.
.
essendo simmetrico i due valori sono uno l'ipotenusa e l'altro l'Altezza.
In un triangolo rettangolo l'altezza NON può essere maggiore dell'ipotenusa.
Quindi
C=150
h=72
ora chiamiamo x e y le due proiezioni.
Allora
[math]x+y=150\\x•y=72^2\ (2* Euclide)\\xy=5184\\sostituendo\ (o\ somma\ e\ prodotto)\\x^2-150x+5184=0\\x_1=54\\x_2=96[/math]
.
.
Ora con Pitagora trovi i cateti e con la formula dell'apotema calcoli il raggio.
Fammi sapere.......
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

ciampax

ciampax Tutor 29255 Punti

VIP
Registrati via email