chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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salve, non mi riescono questi 2 problemi,
In un rettangolo tre lati misurano , in cm, 4a+24,-2a,3a+21. Sapendo che le misure di tutti i lati sono espresse da numeri interi, determinare l'area del rettangolo
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Ci credo che non ti riescono: un rettangolo ha lati uguali due a due, com'è possibile che ti diano 3 lati differenti?
chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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ripeto la traccia: In un rettangolo tre lati misurano in cm, 4a+24, -2a, 3a+21, sapendo che le misure di tutti i lati sono espresse da numeri interi, determinare l'area del rettangolo (delle tre possibilita esistenti a priori , due danno luogo a risultati accettabili; nei due casi comunque l'area è la stessa)
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Vorrei proprio conoscere chi ha scritto quel libro...
Lasciamo perdere e passiamo all'esercizio visto che non è semplicissimo.
Le misure dei lati saranno espresse da numeri interi e positivi, quindi abbiamo tre casi
1)devono valere sia
[math]4a+24>0[/math]
che
[math]-2a>0[/math]
quindi
[math]-6 < a <0[/math]
e l'area è
[math]-8a^2-24[/math]

2)devono valere sia
[math]4a+24>0[/math]
che
[math]3a+21>0[/math]
quindi
[math]a>-6[/math]
e l'area è
[math]4a^2+146a+504[/math]

3)devono valere sia
[math]-2a>0[/math]
che
[math]3a+21>0[/math]
quindi
[math]-7 < a < 0[/math]
e l'area è
[math]-6a^2-42a[/math]

due delle aree daranno lo stesso risultato quindi proviamo le 3 coppie:
[math]-8a^2-24=4a^2+146a+504[/math]
con
[math]-6 < a < 0[/math]
ha
[math]\Delta<0 [/math]
[math]-8a^2-24=-6a^2-42a[/math]
con
[math]-6 < a < 0[/math]
ha due soluzioni reali ma non rientrano nel range
[math]4a^2+146a+504=-6a^2-42a[/math]
con
[math]-6 < a < 0[/math]
ha due soluzioni reali di cui una rientra nel range
trova quindi la soluzione e inseriscila in una delle due aree.
chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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difficile come esercizio, è un'equazione quindi?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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ci sono equazioni e disequazioni
chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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ma io non le ho ancora studiate le disequazioni, come faccio a risolvere?

Aggiunto 4 secondi più tardi:

ma io non le ho ancora studiate le disequazioni, come faccio a risolvere?

Aggiunto 8 secondi più tardi:

ma io non le ho ancora studiate le disequazioni, come faccio a risolvere?
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