sahilsingh250
sahilsingh250 - Ominide - 16 Punti
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risolvi problema: IL VOLUME DI UN SOLIDO GENERATO DALLA ROTAZIONE INTORNO A UN SUO LATO,è 1701 CM3 E IL RAGGIO è 3/7 DELL'ALTEZZA. CALCOLA:
LE DIMENSIONI DEL RETTANGOLO CHE, RUOTANTO DI 260 GRADI INTORNO A UN SUO LATO, GENERA IL SOLIDO;
ST DEL SOLIDO;
IL VOLUME DEL SOLIDO GENERATO DALLA ROTAZIOEN DEL RETTANGOLO ATTORNO ALL'ALTRO LATO;
IL RAPPORTO FRA I 2 VOLUMI;
VI PREGO PERCHE HO PROVATO 2 VOLTE MA NON CI SONO RIUSCITO
Corra96
Corra96 - Genius - 3571 Punti
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Credo sia più adatta una sezione scientifica come matematica per questo quesito.
nRT
nRT - Moderatore - 3325 Punti
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Ciao,
prima di fare calcoli strani e di risolverti un altro problema: sei sicuro che la rotazione del primo solido sia di 260° e non di 360°?
Mi sembra strano, visto che, oltre a essere una rotazione non usuale, non è specificata per il secondo solido.

Te lo risolvo come se fosse di 360° perché penso in un errore di battitura, se così non fosse confermami pure la rotazione di 260°. :)

Noi sappiamo che è un rettangolo che ruota, quindi il solido sarà un cilindro.

[math]V_1 = 1\ 701\ \mathrm{cm^3} \\
r = \frac{3}{7}h \\
V_1 = \pi \ r^2 \cdot \frac{7}{3} r = \frac{7}{3} \pi r^3 \\
r = \sqrt[3]{\frac{3V_1}{7\pi}} = 6,145\ \mathrm{cm} \\
h= \frac{7}{3}r = 14,338\ \mathrm{cm} \\
V_2 = \pi \ h^2\ r \\
V_2 = \frac{49}{9} \pi r^3 = 3\ 969\ \mathrm{cm^3}\\
\frac{V_2}{V_1}=\frac{49 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \frac{7}{3} \\[/math]

Spero sia corretto e che ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure.
Ciao :)
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