Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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Ciao, :hi

Ho provato a risolvere questo esercizio:

Determina l'altezza di una torre, sapendo che un osservatore posto ad una distanza di 30 metri vede la sua sommità con un angolo di elevazione di 50° e la sua base con un angolo di depressione di 20°.

Però credo di aver commesso un errore.
Ho semplicemente calcolato h come tan50°=h/30 h=35,75.
Non sono sicura, dato che non ho nemmeno utilizzato 20°.
Penso quindi suppongo bisogna risolvere questo problemino con un sistema.

Mi farebbe piacere se poteste darmi una mano!

Grazie mille!! :thx
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Detti
[math]O[/math]
l'osservatore,
[math]d[/math]
la distanza dell'osservatore dalla torre
(alta
[math]h_1 + h_2[/math]
),
[math]\alpha[/math]
l'angolo di depressione e
[math]\beta[/math]
l'angolo di
elevazione, il tutto è schematizzato nella seguente figura:



Ebbene, l'altezza della torre è calcolabile banalmente come:
[math]h_1 + h_2 = d\,\tan\alpha + d\,\tan\beta = d\,(\tan\alpha + \tan\beta)\\[/math]
.
Tutto qui. ;)
Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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Grazie mille!
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