Saphira_Sev
Saphira_Sev - Habilis - 178 Punti
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Ciao a tutti! potreste aiutarmi a risolvere questo problema? Non riesco ad impostare l'equazione :(

"Se si aumenta di 3 cm il lato di un quadrato Q si ottiene un altro quadrato la cui area è il doppio di quella di Q, aumentata di 9 cm^2. Quanto misura il lato di Q?"

Grazie in anticipo :*
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Allora il problema ti chiede il lato di Q, quindi impostiamo il lato come incognita:
[math] Lato = x [/math]


Il problema dice che aumentando di 3 cm il lato (quindi
[math] x + 3 \; [/math]
) otteniamo un altro quadrato, che potremmo chiamare
[math] Q_1 \; [/math]
, con un'area pari al doppio di quella di Q aumentata di 9
[math] cm^2 \; [/math]
, cioè:

1)
[math] Area_{Q_1} = (2\;.\;Area_Q) + 9 [/math]


ma


2)
[math] Area_{Q_1} = (x +3)^2 [/math]


e


3)
[math] Area_Q = x^2 [/math]


A questo punto sostituendo la 2) e la 3) nella 1) otteniamo:


[math] (x +3)^2 = 2x^2 + 9 [/math]


Ora hai la tua equazione da risolvere per ottenere il valore di x che altro non è che la misura del lato di Q.

:hi
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