gkhany998
gkhany998 - Erectus - 133 Punti
Salva
salve a tutti, mi servirebbe questo problema: in un triangolo isoscele, di perimetro 32 cm, il raggio della circonferenza inscritta è 1/4 della base. devo determinare la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta e l'area del triangolo
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
Salva
A prima vista mi sembra che manchi un dato.
Controlla e poi fammi sapere
gkhany998
gkhany998 - Erectus - 133 Punti
Salva
si scusa, ho aggiornato
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
Salva
Quando si parla di Perimetro e raggio del cerchio iscritto (che sarebbe l'apotema del triangolo) viene subito in mente che
[math]Area=\frac{(Perimetro)\cdot (apotema)}{2}\\quindi:\\A=\frac{32\cdot x}{2}=16x\\dove\ x\ è\ il\ raggio[/math]
.
Se il raggio è "x", allora
Base "B" = 4x
Ora ci serve un altro modo di calcolare l'Area per poter impostare una equazione, e il modo più ovvio è:
.
[math]A=\frac{B\cdot h}{2}[/math]
.
.
Per trovare l'altezza "h" dobbiamo usare Pitagora tra il lato obliquo "L" e metà Base:
[math]L=\frac{32-4x}{2}=16-2x\\allora:\\h=\sqrt{(16-2x)^2-(2x)^2}=\sqrt{256+4x^2-64x-4x^2}=\cdots =8\sqrt{4-x}[/math]
.
.
Ora calcoliamo l?area:
[math]A=\frac{4x\cdot 8\sqrt{4-x}}{2}=16\sqrt{4-x}[/math]
.
Ora eguagliamo le due espressioni dell'Area ed il gioco è fatto:
.
[math]16\sqrt{4-x}=16x\\\sqrt{4-x}=x[/math]
.
.
Fammi sapere se è chiaro
gkhany998
gkhany998 - Erectus - 133 Punti
Salva
Si, molto chiaro. Grazie mille!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Marcello G.

Marcello G. Blogger 4835 Punti

VIP
Registrati via email