Getipsina2706
Getipsina2706 - Ominide - 39 Punti
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Ciao a tutti, potreste risolvermi questo problema con il sistema lineare ? Il problema è questo: in un gruppo di 43 persone tutti conoscono l'inglese o il francese. Il numero di persone che sanno sia il francese sia l'inglese è 3/4 del numero di persone che sanno il francese ma non l'inglese.Il numero di persone che sanno il francese ma non l'inglese supera di 1 il numero di coloro che sanno l'inglese ma non il francese. Determina il numero di persone che sanno l'inglese, il numero di persone che sanno il francese e il numero di persone che sanno entrambe.

Vi prego aiutatemi, perchè non riesco a impostare il sistema.Grazie mille!
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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almeno un tentativo di impostazione postalo...poi te lo correggiamo
Getipsina2706
Getipsina2706 - Ominide - 39 Punti
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il sistema so risolverlo, ma non ho idea come impostare il sistema con quei dati, vi prego aiutatemi
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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sarà un sistema in tre incognite:
x=numero di persone che sanno solo l'inglese
y=numero di persone che sanno solo il francese
z=numero di persone che sanno entrambe.

A questo punto, prova a tradurre in equazioni le informazioni che hai. Fai almeno un tentativo, dai...
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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in questo caso ti aiuta molto ragionare con gli insiemi
sia X l'insieme di quelli che conoscono l'inglese,formato da x elementi
sia Y ...................................il francese,formato da y elementi
l'insieme X e Y hanno z elementi in comune(quelli che conoscono entrambe le lingue)
non ti è difficile vedere, se hai sott'occhio la rappresentazione degli insiemi, che
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z=x-z+1
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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rino, ma fallo ragionare un po' prima di dare una mano -.-"
tra l'altro c'è un errore nel tuo sistema
Getipsina2706
Getipsina2706 - Ominide - 39 Punti
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Per caso è sbagliata l'ultima equazione del sistema?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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chiedo scusa, avevo dato per scontato che rino avesse usato le stesse variabili che avevo messo io. Rileggendolo va bene.
Getipsina2706
Getipsina2706 - Ominide - 39 Punti
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è cosi?
x+y-z=43
x=3/4(z-y)
z-y=x-y+1

Aggiunto 26 minuti più tardi:

Lo sto risolvendendo come ha detto Rino ma non viene. i passaggi sono questi:
x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z=x-z+1

x+y-z=43
z=3/4(y-z)
y-z-x+z=1

1+y+y-z=43
z=3/4(y-z)
x= 1+y

2y-z=42z
y=21z
z=3/4(21-z) e ora come vado avati?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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attenta x=y-1 non x=1+y, inoltre, nel passaggio successivo non è 42z ma 44
Getipsina2706
Getipsina2706 - Ominide - 39 Punti
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Viene sempre sbagliato: i risultati dovrebbero essere: 27, 28 e 12
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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hai cambiato anche 42z con 44? perchè a me torna...
Getipsina2706
Getipsina2706 - Ominide - 39 Punti
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e perchè 44?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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x+y-z=43
ma x=y-1 quindi
y-1+y-z=43
2y-z=44
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