ciao a tutti...sono greta e ho un disperato bisogno di qlk1 ke m aiuti a fare qst problema...o doma c prendo 4 al compito in classe!
allora...
dopo aver scritto l'eq. della parabola con asse d simmetria parallelo all'asse y, avente vertice in V (1;0) e passante x A(5/2;9/4) indicato con C il suo punto di intersezione con l'asse y determinare:
a) l'eq. della tangente t alla parabola in C
b) una retta parallela a t che stacchi sulla parabola una corda di lunghezza uguale a 20.
il primo punto è chiaro...ma il secondo...ca**o è??? c'entra qualcosa la distanza di un punto da una retta?! plz answer...as soon as possible!
big kiss
Greta
- Matematica - Superiori
-
problema con parabola e retta
per il 2° punto devi calcolarti quest'integrale qua
non ho capito come ti trovi l'equazione della parabola. Il passaggio per il vertice ed il punto danno due condizioni, mentre imponendo il parallelismo con l'asse y dà altre due condizioni ... ne manca una. Una conica è univocamente determinata da 5 condizioni.
[math] \int^{x_{\beta}}_{x_{\alpha}}\sqrt{1+y'^{2}} [/math]
[math]y' [/math]
è la derivata prima dell'equazione della parabola.non ho capito come ti trovi l'equazione della parabola. Il passaggio per il vertice ed il punto danno due condizioni, mentre imponendo il parallelismo con l'asse y dà altre due condizioni ... ne manca una. Una conica è univocamente determinata da 5 condizioni.
x porpetta
dunque il passaggio per il vertice dà 2 condizioni (si vede disegnando il grafico), non me ne ero accorto prima...quindi si ci sono tutte e 5 le condizioni per determinare univocamente la parabola. Questo tu già lo avevi fatto (io me ne sò accorto oggi
)
Dunque ieri ho fatto confusione ho scritto la formula per la lunghezza del segmento di parabola ... succede
la lunghezza della corda è la misura del segmento che ha per estremi 2 punti sulla parabola, allora devi scrivere il fascio di rette parallele alla retta tangente (y=mx+q, di cui conosci m=y'(C), ma non q) e ne fai l'intersezione con l'equazione della parabola. Ti troverai tra le mani due punti R(q) e S(q) che dipenderanno dal parametro q.
Adesso calcola la distanza tra questi due punti e imponi che sia uguale a 20. In soldoni ti verrà fuori un'equazione in q da risolvere.
Sorry for yesterday
dunque il passaggio per il vertice dà 2 condizioni (si vede disegnando il grafico), non me ne ero accorto prima...quindi si ci sono tutte e 5 le condizioni per determinare univocamente la parabola. Questo tu già lo avevi fatto (io me ne sò accorto oggi
)Dunque ieri ho fatto confusione ho scritto la formula per la lunghezza del segmento di parabola ... succede
la lunghezza della corda è la misura del segmento che ha per estremi 2 punti sulla parabola, allora devi scrivere il fascio di rette parallele alla retta tangente (y=mx+q, di cui conosci m=y'(C), ma non q) e ne fai l'intersezione con l'equazione della parabola. Ti troverai tra le mani due punti R(q) e S(q) che dipenderanno dal parametro q.
Adesso calcola la distanza tra questi due punti e imponi che sia uguale a 20. In soldoni ti verrà fuori un'equazione in q da risolvere.
Sorry for yesterday
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