twdahs
twdahs - Habilis - 159 Punti
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Potete aiutarmi a risolvere questo problema?

La somma dei primi due numeri dispari è 1+3=2^2 e quella dei primi tre è 1+3+5=3^2.
Adesso, supponendo che la somma dei primi n-1 numeri dispari sia (n-1)^2, calcola la somma dei primi n. (Suggerimento. L'n-esimo numero dispari vale 2n-1.)

Grazie mille se mi aiutate!!
mc2
mc2 - Genius - 14257 Punti
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Supponendo che la somma dei primi n-1 numeri dispari sia
[math](n-1)^2[/math]
, per avere la somma dei primi n numeri dispari basta aggiungere l'n-simo numero dispari che e` 2n-1:
[math](n-1)^2+2n-1=n^2-2n+1+2n-1=n^2[/math]

La somma dei primi n numeri dispari e`
[math]n^2[/math]

(si tratta di una dimostrazione per induzione)
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