adipaola12
adipaola12 - Ominide - 10 Punti
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Mi aiutate con questo problema di algebra calcola l'area di un rettangolo sapendo che il perimetro è 34cm e la diagonale è 13cm

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24949 Punti
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Ciao!
Ti basta impostare un sistema di due equazioni, infatti detti

[math]x[/math]
e
[math]y[/math]
la base e l'altezza del rettangolo, sappiamo che:
[math]P=2(x+y) \to 2(x+y)=34 \to x+y=17[/math]
e
[math]x^2+y^2=13^2[/math]
(in quanto la diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti le dimensioni del rettangolo). Sostituisci x o y nell'equazione di secondo grado e ottieni la misura delle due dimensioni. Per l'area ti basterà fare
[math]A=xy[/math]
.
adipaola12
adipaola12 - Ominide - 10 Punti
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Non ho capito che passaggi devo fare per calcolare x e y

mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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Devi semplicemente risolvere il sistema di secondo grado

[math]\left\{\begin{array}{l}
x+y=17 \\
x^2+y^2=13^2=169
\end{array}\right.
[/math]

con un qualsiasi metodo
marcelbujor13
marcelbujor13 - Ominide - 19 Punti
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mc2 ha ragione ma ricorda che

[math]x^2+y^2[/math]
e un equazione che puoi scomporre in (x+y)+2xy, e trasformandola con questa sostituisci x+y che hai gia, 17, e cosi diventa un sistema simetrico. Dopo ricavi dalla seconda, che trasformi grazie alla formula di prima in xy=76 ricavando xy, l`equazione di secondo grado con la formula x^2-Sx+P=0, visto che hai la somma 17 e il prodotto 76 ti verrebe
[math]x^2-17x+76=0[/math]
e la risolvi come un equazione di secondo grado, ti consiglio di risolverla con il delta quadri che viene più facile. Dimmi se hai bisogno di chiarimenti, e scusa per il ritardo, spero non sia troppo tardi.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24949 Punti
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# marcelbujor13 : mc2 ha ragione ma ricorda che
[math]x^2+y^2[/math]
e un equazione che puoi scomporre in (x+y)+2xy, e trasformandola con questa sostituisci x+y che hai gia, 17, e cosi diventa un sistema simetrico. Dopo ricavi dalla seconda, che trasformi grazie alla formula di prima in xy=76 ricavando xy, l`equazione di secondo grado con la formula x^2-Sx+P=0, visto che hai la somma 17 e il prodotto 76 ti verrebe
[math]x^2-17x+76=0[/math]
e la risolvi come un equazione di secondo grado, ti consiglio di risolverla con il delta quadri che viene più facile. Dimmi se hai bisogno di chiarimenti, e scusa per il ritardo, spero non sia troppo tardi.

Attento a quello che scrivi.

[math]x^2+y^2[/math]
al massimo puoi scomporlo unicamente in questo modo:
[math](x+y)^2-2xy[/math]
. Ad ogni modo questo passaggio è inutile perché basta isolare un'incognita nell'equazione lineare e sostituirla in quella di secondo grado.
glo_camp
glo_camp - Sapiens Sapiens - 1680 Punti
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Ciao! In allegato trovi la soluzione dell'esercizio...

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