alessiats00
alessiats00 - Ominide - 12 Punti
Salva
Mi serve aiuto per risolvere un problema di algebra con le equazioni.Questo è il problema:"Quattro amici decidono di giocare con le carte:costituiscono un piatto di €4, mettendo €1 a testa.Poi a turno ogni giocatore fa la sua puntata.Se vince raccoglie dal piatto la somma scommessa, altrimenti la versa nel piatto.Il primo giocatore perde la sua puntata, il secondo perde €1.Il terzo giocatore punta il doppio della somma scommessa dal primo e vince.Il quarto, dopo aver puntato tutta la somma del piatto, perde.A queste punto il primo giocatore scommettendo ancora il piatto, vince €5.Quanto aveva scommesso inizialmente il primo giocatore?(la risposta finale è €2,5).
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
Salva
Ciao Alessia,

devi costruire un'equazione che ti permetta di ricavare il valore
[math]x[/math]
della prima puntata, tenendo conto di come cambia il valore del piatto, di puntata in puntata, al partire dalla sua quota iniziale, cioè
[math]4[/math]
euro).
Ti illustro il ragionamento, che emerge direttamente dal testo del problema...

All'inizio del gioco, il piatto (
[math]P[/math]
) vale
[math]4[/math]
:

[math]P = 4[/math]


Il primo giocatore scommette una somma
[math]x[/math]
e perde.
Ciò significa che il valore del piatto aumenta di
[math]x[/math]
:

[math]P = 4 + x[/math]


Il secondo giocatore perde
[math]1[/math]
euro.
Ciò significa che il valore del piatto aumenta di
[math]1[/math]
:

[math]P = 4 + x + 1 = 5 + x[/math]


Il terzo giocatore punta il doppio della somma scommessa dal primo (ossia
[math]2x[/math]
) e vince.
Ciò significa che il valore del piatto diminuisce di
[math]2x[/math]
:

[math]P = 5 + x - 2x = 5 - x[/math]


Il quarto giocatore punta tutta la somma del piatto e perde.
Ciò significa che il valore del piatto raddoppia:


[math]P = 2(5 - x) = 10 - 2x[/math]


Il primo giocatore punta tutta la somma del piatto e vince.
Ciò significa che il valore del piatto, a questo punto, è
[math]5[/math]
(il primo giocatore lo scommette e lo vince):

[math]10 - 2x = 5[/math]


Ecco, finalmente, la semplicissima equazione che devi risolvere:

[math]10 - 2x = 5[/math]
[math]2x = 5[/math]
[math]x = 2,5[/math]


Fammi sapere se è tutto chiaro.
alessiats00
alessiats00 - Ominide - 12 Punti
Salva
Si grazie mille dell'aiuto
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

beamagni

beamagni Tutor 434 Punti

VIP
Registrati via email