drogba99
drogba99 - Ominide - 28 Punti
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Un pellegrino raggiunge uno sperduto monastero in rovina. L'unica persona rimasta a custodirlo è un eremita che gli racconta come abbia conservato tre antiche icone di santi dalle proprietà miracolose, che concedono la grazia di raddoppiare i soldi che i fedeli hanno in tasca. Per questo però devono essere supplicati con una particolare preghiera che l'eremita vende per procurarsi di che vivere al costo di 10 € per ogni grazia concessa.
Il pellegrino recita la preghiera per la prima volta e vede avverarsi con grande gioia le promesse dell'eremita. Spinto dall'entusiasmo ripete nuovamente l'invocazione ma al quarto tentativo si ritrova senza più un soldo!
Quanto denaro possedeva il pellegrino quando ha raggiunto l'eremitaggio?

BIT5
BIT5 - Mito - 28647 Punti
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Ogni richiesta porta via 10 euro, ma raddoppia il capitale in tasca

Quindi dopo la prima richiesta, detto x il capitale in tasca, il pellgrino avra'

[math] 2(x-10) [/math]

Ovvero tolto dal capitale iniziale 10 euro, esso raddoppiera'

Cosi' ancora la seconda volta e la terza. Alla quarta il pellegrino non avra' piu' nulla..


Quindi

[math] 2(2(2(2(x-10)-10)-10)-10)=0 \to 2(2(2(2x-20-10)-10)-10)=0 \\ 2(2(2(2x-30)-10)-10)=0 \to 2(2(4x-60-10)-10)=0 \\ 2(2(4x-70)-10)=0 \to 2(8x-140-10)=0 \\ \to 2(8x-150)=0 \to 16x-300=0 \to 16x=300 \to x=18,75 [/math]

L'ho fatto di corsa ma e' cosi'..

Aggiunto 10 minuti più tardi:

A conferma di quanto ho scritto (e che Supergaara ha confermato xD) abbiamo la controprova

PRIMA RICHIESTA

EURO 18,75
Spendo 10 euro
8,75

Raddoppia

17,5 euro

SECONDA RICHIESTA:

Spendo 10 euro
rimangono 7,5
raddoppiano
15 euro

TERZA RICHIESTA

Spendo 10 euro
Rimangono 5 euro
Raddoppiano
10 euro

QUARTA RICHIESTA
Spendo 10 euro

non ho piu' nulla :)
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Giusto :D
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