Disturbia
Disturbia - Habilis - 240 Punti
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E' un po' che non rompo ^^
Mi sono bloccata in un problema:
-determinare le coordinate di C appartenente al 2° quadrante, che formi con A e B un triangolo isoscele di base AB e area uguale a 25.

Nel problema mi ha fatto trovare le seguenti cose se dovessero servire:
Circonferenza x^2+y^2+6x-8y=0
Rette tangenti ad essa: 3x-4y=0 ; 3x+4y-32=0
Punti di tangenza: 0(0;0); B(0;8 ).
A(-6;0) ; B(0;8 )

Il punto C deven venire (-7;7).
Poi ho avuto un problemino anche qui:

Dato poi il fascio di rette di equazione (k+1)x+y+2k-4=0, determinare per quali valori di k le rette incontrano il segmento AB e scrivere le equazioni delle rette del fascio che hano distanza uguale a 1 dal centro della circonferenza.
I valori di k li ho trovati mi servono le rette che hanno distanza 1 dal centro.
Allora il centro della circonferenza è (-1;1) la circonferenza è x^2+y^2+2x-2y-3=0 il punto A(-3;0) e B(0;3) deve venire 12x+5y-6=0


GRAZIE (:
the.track
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Disturbia:
-determinare le coordinate di C appartenente al 2° quadrante, che formi con A e B un triangolo isoscele di base AB e area uguale a 25.
Nel problema mi ha fatto trovare le seguenti cose se dovessero servire:
Circonferenza x^2+y^2+6x-8y=0
Rette tangenti ad essa: 3x-4y=0 ; 3x+4y-32=0
Punti di tangenza: 0(0;0); B(0;8 ).
A(-6;0) ; B(0;8 )

Il punto C deven venire (-7;7).


Beh guarda io direi di procedere così:
Troviamo la retta passante per A e B:
[math]y=\frac{4}{3}x+8[/math]

Trova il punto medio di
[math]\bar{AB}[/math]
:
[math]M(-3;4)[/math]

Troviamo l'asse di
[math]\bar{AB}[/math]
:
[math]y=-\frac{3}{4}x+\frac{25}{4}[/math]

Ora troviamo il punto C, che risulta essere di coordinate:

[math]C(\bar{x};-\frac{3}{4}\bar{x}+\frac{25}{4})[/math]

Ora troviamo l'altezza con Pitagora:

[math]\bar{CM}=\sqrt{\left( -\frac{3}{4}\bar{x}+\frac{25}{4}-4\right)^2+\left[ \bar{x}-(-3)\right]^2 }[/math]

Imposta l'equazione dell'area e risolvi in x.

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