ci@o
ci@o - Habilis - 255 Punti
Salva
È dato un tiangolo isoscele ABC di base BC; prolunga il lato BA dalla parte di A di un segmento AD=AB e congiungi D con C . Dimostra che DC è perpendicolare a BC. Questo problema è molto semplice lo so
Però non so come scriverlo mi aiutate .. grazie in anticipo <3
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25644 Punti
Salva
Allora:
Iniziamo con il dire che la figura è la seguente:




Una volta unito il punto
[math]D[/math]
con il punto
[math]C[/math]
, si può osservare che si forma un triangolo isoscele
[math]ACD[/math]
per ipotesi poiché
[math]AB=AC[/math]
e per transitività si ha che
[math]AC=AD[/math]
.
Tracciamo l'altezza relativa alla base, che parte dal vertice
[math]A[/math]
del triangolo; osserviamo che
[math]A \hat{C}H=A \hat{C}D[/math]
perché angolo complementare di uno stesso angolo
[math]B \hat{C}D[/math]
.
Ora, prendiamo in esame gli angoli interni dei due triangoli. L'angolo alla base del triangolo in marroncino è la metà dell'angolo al vertice del triangolo in bianco. Quindi possiamo scrivere:


[math]A \hat{C}H=\frac{1}{2}D \hat{A}C\\
D \hat{A}C=2A \hat{C}H[/math]


A questo punto è semplice dimostrare che l'unione dell'altezza (relativa alla base del triangolo marroncino) intersecata con il prolungamento del lato
[math]AB[/math]
e a sua volta tagliata dal segmento
[math]AC[/math]
, formano degli angoli alterni interni congruenti.
Perché abbiamo tracciato l'altezza? Allora, come vedi l'altezza è perpendicolare al segmento
[math]BC[/math]
(ossia la base), a sua volta il segmento
[math]CD[/math]
è direttamente proporzionale ad esso ed è parallelo a quest'ultimo, di conseguenza, anch'esso risultato essere perpendicolare al segmento
[math]BC[/math]
.

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
inori
inori - Ominide - 11 Punti
Salva
inanzi tutto spiegamelo a parole tue e poi ti aiuto a scriverlo :)
ci@o
ci@o - Habilis - 255 Punti
Salva
Si grazie ho capito per favore mi potresti spiegare solo un 'altro problema ? :)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

melody_gio

melody_gio Tutor 34132 Punti

VIP
Registrati via email