alessandroass
alessandroass - Genius - 4438 Punti
Rispondi Cita Salva
1) Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele di perimetro 40 cm.
In questo triangolo il lato obliquo è 5/6 della base; il volume del prisma è 1350 cm3.
Calcola l'area della superficie totale.

2)Un pisma retto ha per base un trapezio isoscele la cui diagonale, lunga 32 cm, è perpendicolare al lato obliquo e la cui base maggiore è lunga 40cm; l'altezza del prisma misura 15cm.
Calcola il volume del prisma.

3)Un prisma retto a base quadrata ha il lato di base di 15cm e l'area della superficie laterale di 1260cm2 ed è equivalente a un altro prisma retto avente per base un rombo.
Nel rombo una diagonale è 5/12 dell'altra e la loro somma è 51 cm.
Calcola l'area della superficie totale del secondo prisma.
(in questo problema volevo sapere cosa significa che è equivalente all'altro prisma)


Grazie per l'aiuto. Mi basta anche che mi aiutate in 1-2 problemi.
Grazie!!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
[math]l=\frac56 b[/math]

[math]P=l+l+b=\frac56b+\frac56b+b=\frac83b=40[/math]

e quindi b=15 e
[math]l=\frac56b=\frac56*15=\frac{25}2[/math]

metà base è uguale a
[math]\frac b2=\frac{15}2[/math]

e quindi l'altezza del triangolo è h=10 (terna pitagorica 3,4,5 moltiplicata per
[math]\frac52[/math]
)
l'area del triangolo è A=b*h=...

conoscendo l'area di base e il volume puoi ricavarti l'altezza
[math]h_s[/math]
del solido:
[math]h_s=\frac VA[/math]

ora hai tutto, puoi ricavarti la superficie laterale

2) base maggiore AB, base minore CD, diagonale AC e altezza CH;

CB=24 (terna pitag 3,4,5 moltiplicata per 8 )

CB^2=AB*HB ---> 24^2=40*HB da cui ricavi HB

AC^2=AB*AH da cui ricavi AH

CH^2=AH*HB da cui ricavi CH

DC=AB-2HB

puoi quindi trovare l'area del trapezio

3) la superficie laterale vale Sl=4*l*h dove l è il lato del quadrato (l=15) e h è l'altezza del prisma. conoscendo Sl e l ti ricavi h. il volume del prisma è quindi V=A*h dove A è l'area di base (A=15^2)

il prisma che ha per base il rombo ha lo stesso volume del prisma a base quadrata xkè i due solidi sono equivalenti

sai che
[math]d=\frac5 {12}D[/math]
e che
[math]d+D=\frac5{12}D+D=\frac{17}{12}D=51 cm[/math]

da cui ricavi D=36 e quindi d=15. l'area di base è A=d*D/2 e, conoscendo il volume, puoi ricavarti l'altezza del prisma. il lato del rombo forma un triangolo rettangolo con le due mezze diagonali e misura quindi 39/2 (terna pitagorica 5,12,13 moltiplicata per 3/2)
terrys
terrys - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
il perimetro di un triangolo isoscele è 12 cm e la somma dei due lati congruenti supera di 8 cm il terzo lato.Calcola la misura dei lati.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Ithaca

Ithaca Blogger 9870 Punti

VIP
Registrati via email