richmond_style
richmond_style - Ominide - 37 Punti
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Avevo aperto un post in precedenza e mi è stato chiuso/bloccato senza motivo.Mi aveva risoosto un utente davvero gentile, e dovevo chiedergli un ultimissima domanda.Comunque volevo un'ultimissimo aiuto sulla formula della direttrice. allego una foto per farvi capire meglio. a sinistra ho messo la formula scritta e a destra la formula cambiando di segno, è giusto cambiare di segno così?
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Ciao. Si il passaggio è giusto. La linea di frazione funziona come una parentesi, quindi il segno meno (che è l'abbreviazione di "-1";) cambia tutti i segni del denominatore.
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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[math]\frac{1+b^2-4ac}{4a} = \frac{(-1)(-1-b^2+4ac)}{4a} = (-1)\frac{-1-b^2+4ac}{4a} = -\frac{-1-b^2+4ac}{4a}[/math]

;)
richmond_style
richmond_style - Ominide - 37 Punti
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Grazie mille per le risposte!! :)) un'ultimissima domanda, come potrei risolvere questo sistema di II grado preferibilmente con il metodo di sostituzione?

y=mx+2m-7
y=2x^2+5x-3
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Col metodo del confronto:
se
y = A
y = B
allora:
A = B
quindi
[math]mx+2m-7=2x^2+5x-3[/math]
. .
.
[math]2x^2+5x-3-mx-2m+7=0[/math]
. .
.
[math]2x^2+(5-m)x-2m+4=0[/math]
. ,
.
richmond_style
richmond_style - Ominide - 37 Punti
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Se invece vorrei farlo con il metodo di sostituzione?? perchè con il metodo del confronto mi confondo XD
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Il metodo del confronto È un metodo di sostituzione: al posto della "y" nella prima equazione metti il valore della "y" della seconda equazione (o viceversa).
Se ti dico:
y = house (inglese)
e
y = maison (francese)
posso scrivere:
house = maison (dizionario Inglese-Francese)
richmond_style
richmond_style - Ominide - 37 Punti
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Grazie infinite, come procedo risolvendolo?? Grazie :)
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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ATTENZIONE: avevo fatto un errore nel post "col metodo del confronto" e un "7" mi era diventato "3". L'ho corretto, controlla.
.
Detto questo, siccome nell'equazione risolvente c'è il parametro "m", applicando la formula risolutiva:
.
[math]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{4a}[/math]
.
.
non troverai valori numerici ma espressioni contenenti "m".
A MENO CHE
questo sistema nasca da un problema tipo:
DETERMINARE L'EQUAZIONE DELLA RETTA ........ TANGENTE ALLA PARABOLA DATA.
In questo caso più che risolvere il sistema (l'equazione risolvente), dobbiamo imporre la condizione di "TANGENZA", cioè:
una retta è tangente ad una curva SE e SOLO SE il "DELTA" della equazione risolvente (del sistema) è "ZERO".
Il "DELTA" in questione è proprio quello della formula risolutiva:
.
[math]\Delta=b^2-4ac[/math]
.
.
[nota] Si chiama "DELTA" come l'iniziale della parola "DISCRIMINANTE" in quanto discrimina (decide) se l'equazione avrà
DUE soluzioni Reali DISTINTE (DELTA >0)
DUE soluzioni Reali COINCIDENTI (DELTA =0)
NESSUNA soluzione Reale (DELTA <0)

.
.
In questo caso metteremmo:
.
[math]\Delta=0\\(5-m)^2-4(2)(-2m+4)=0\\25+m^2-10m+16m-32=0\\m^2+6m-11=0\\m_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{36+44}}{4}=\frac{-6\pm\sqrt{80}}{4}=\frac{-6\pm4\sqrt5}{4}[/math]
.
.
Trovati i valori di "m" che annullano il DELTA, possiamo scrivere le equazioni delle RETTE TANGENTI cercate.
N.B. controlla sempre i calcoli perché è sempre possibile che un errore di digitazione si annidi vilmente tra le righe.
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