barbilina12
barbilina12 - Erectus - 94 Punti
Salva

Ciao a tutti! potreste spiegarmi meglio la differenza tra permutazione e disposizione? :)

glo_camp
glo_camp - Sapiens Sapiens - 1680 Punti
Salva

Ciao!
Le permutazioni semplici sono tutte le possibili combinazioni di n elementi, presi una sola volta.
Il numero di permutazioni semplici per un gruppo di n elementi si può calcolare con la formula generale: P = n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)...
[il simbolo "!" significa "fattoriale" cioè vuole dire che devi moltiplicare quel numero per tutti i numeri interi che lo precedono, escluso lo zero --> http://www.****.it/lezioni/probabilita/calcolo-combinatorio/1211-fattoriale.html].
Esempio - Hai tre palline: 1 rossa, 1 gialla, 1 blu
Devi scrivere tutte le possibili sequenze ordinate di queste tre palline, in cui ciascuna pallina è presa una sola volta, cioè:
1) rossa-gialla-blu
2) rossa-blu-gialla
3) gialla-rossa-blu
4) gialla-blu-rossa
5) blu-rossa-gialla
6) blu-gialla-rossa
il numero di permutazioni semplici per questo gruppo di 3 elementi, si può calcolare con la formula: P = 3! = 3*2*1 = 6

Le disposizioni semplici sono invece tutte le possibili sequenze che si possono ottenere mettendo in ordine m elementi presi da un insieme più grande di n elementi.
La formula per calcolare il numero di disposizioni semplici di m elementi presi da un insieme di n elementi è: D = n!/(n-m)!
Esempio - hai 5 palline indicate con le lettere A, B, C, D, E in un sacchetto e ti chiedo di estrarne a caso 2. Quante sono le possibili combinazioni che puoi ottenere?
1) A - B
2) A - C
3) A - D
4) A - E
5) B - A
6) B - C
7) B - D
8) B - E
9) C - A
10) C - B
11) C - D
12) C - E
13) D - A
14) D - B
15) D - C
16) D - E
17) E - A
18) E - B
19) E - C
20) E - D

Per calcolare il numero di disposizioni semplici (senza dover scrivere tutte le combinazioni come ho fatto io) basta usare la formula:
D = 5!/(5-2)! = 5*4*3*2*1/3*2*1= 20

Spero di essere stata utile! Ciao :)

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24950 Punti
Salva

Ciao!
Quando studiai il calcolo combinatorio, trovai utilissimi questi video:

1. https://m.youtube.com/watch?v=Q8un3ma7UVw
2. https://m.youtube.com/watch?v=ubTDDjah7fQ

Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Maura Manca

Maura Manca Blogger 142 Punti

VIP
Registrati via email