barbilina12
barbilina12 - Erectus - 94 Punti
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Per quale dei seguenti valori di a le rette di equazioni 2x + ay = 7, ax + 3y = 4 NON si intersecano?

A)3
B)RADICE DI 7
C)RADICE DI 6
D)6
E)2

Come si fa?

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24949 Punti
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Ciao!
Affinchè le due rette non s'intersechino, è necessario che siano parallele. La condizione di parallelismo tra due rette è l'uguaglianza tra i loro coefficienti angolari. Quindi date due rette:

[math]r:y=mx+q , s:y=m'x+w[/math]
, le due rette sono parallele se
[math]m=m'[/math]
.
Considerando le rette del tuo caso, isoliamo y ed otteniamo:
[math]r:y=-\frac{2}{a}x+\frac{7}{a} \\ s:y=-\frac{a}{3}x+\frac{4}{3}[/math]
.
Applicando la condizione di parallelismo:
[math]-\frac{2}{a}=-\frac{a}{3} \to a^2=6 \to a=±\sqrt{6}[/math]
.
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Daniele

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