giulia18.98
giulia18.98 - Erectus - 66 Punti
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1)Data la funzione y=x^2+3/x^2+1 definita in R si dimostri che è pari, che è limitata determinandone il codominio?

2) Determinare il massimo e il minimo assoluto della funzione y=x-2lnx nell intervallo [1;e]

3) Fra tutti i cilindri di assegnata superficie totale S, determinare quella di volume massimo ?

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24947 Punti
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Ciao!
1. Si dimostra che è pari in quanto

[math]f(x)=f(-x)[/math]
in quanto sia al numeratore che al denominatore vi è un esponente pari. Per il condominio, più che condominio devi considerare l'immagine della funzione:
[math]Im(f)={y \in \mathbb{R} | y=f(x) \to x \in Dom(f)} [/math]
, quindi puoi determinarla direttamente dal grafico dopo aver studiato e graficato la funzione. In questo caso
[math]Cod(f)=1<y≤3[/math]
.

Per gli altri due, hai idea di come iniziarli?

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