laraleo
laraleo - Ominide - 45 Punti
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Perfavore datemi una mano ci sto uscendo pazza , grazie :)

considera la parabola γ avente fuoco in F(0,8 ) e la retta di equazione y=-4 come direttrice, e sia P il punto di γ avente ascissa 3 .
a) determina la retta t tangente a γ in P.
b) nel fascio di rette parallele a t trova la retta r su cui γ stacca un segmento di lunghezza
[math]\frac{3}{2}\sqrt{17}[/math]

c) calcola l'area del triangolo che ha per vertici gli estremi della corda e il fuoco

Aggiunto 18 ore 12 minuti più tardi:

perfavore aiutatemii
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Data una parabola con asse verticale, è noto che:

- equazione cartesiana:
[math]y = a\,x^2 + b\,x + c[/math]
(con
[math]a \ne 0\\[/math]
);
- discriminante:
[math]\Delta := b^2 - 4\,a\,c\\[/math]
;
- vertice:
[math]V\left(-\frac{b}{2\,a}, \; -\frac{\Delta}{4\,a}\right)\\[/math]
;
- fuoco:
[math]F\left(-\frac{b}{2\,a}, \; \frac{1-\Delta}{4\,a}\right)\\[/math]
;
- asse:
[math]x = - \frac{b}{2\,a}\\[/math]
;
- direttrice:
[math]y = - \frac{1+\Delta}{4\,a}\\[/math]
.

Alla luce di tutto ciò, conoscendo il fuoco
[math]F(0,\,8)[/math]
e la direttrice
[math]y = -4[/math]
, imponendo un semplice sistema di equazioni nelle in-
cognite
[math]a,\,b,\,c[/math]
è possibile determinare l'equazione cartesiana
della parabola in esame.


Nota l'equazione cartesiana della parabola, la retta tangente in
un proprio punto
[math]P(x_0,\,y_0)[/math]
è banalmente data dalla formula
di sdoppiamento dei quadrati:
[math]\frac{y_0+y}{2} = a\,x_0\,x + b\,\frac{x_0+x}{2} + c\\[/math]
.
A te procedere. ;)
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Suzy90

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