Ivano89
Ivano89 - Ominide - 47 Punti
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Numeri complessi....

come si disegnano?

Iz-1I<_2 ( <_ sta per minore uguale)

Iz^3I<9


Img(z^2)= 1

Rez*Imgz>0

Grazie

Aggiunto 2 ore 1 minuti più tardi:

e questi come si risolvono? con l'esponenziale?

z^2-iZ+1=0 dove Z sta per z complesso e coniugato

(z-Iz^2I)(z^2+i)=0
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
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Per definizine di valore assoluto, la prima disequazione rappresenta un cerchio di centro C(1,0) e raggio 2.

Aggiunto 22 minuti più tardi:

Il secondo lo risolvi con lo stesso metodo.
Il terzo

Svolgi il quadrato e prendi poi la parte immaginaria:

[math]Im(x^2-y^2+2xyi)=xy=\frac12[/math]

Ottieni un'iperbole equilatera nel primo eterzo quadrante.

Il quarto è un iperbole e i punti che soddisfano la disequazione sono quelli interni all'iperbole.

L'equazione non algebirca la risolvi ponendo
[math]z=x+iy[/math]

[math]x^2-y^2+2ixy-ix^2+iy^2+2xy=0[/math]

[math]x^2-y^2+2xy+i(-x^2+y^2)[/math]

Poni parte reale ed immaginaria uguale a 0


[math]\left\{
\begin{array}{c}
x^2-y^2+2xy=0\\-x^2+y^2=0 \end{array} \right. [/math]

Risolvi il sistema e ottieni i punti x,y da sostituire a z.

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (03-02-13 20:36, 5 anni 7 mesi 18 giorni )
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