michel99
michel99 - Ominide - 43 Punti
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Salve a tutti dovrei chiedere un informazione: nel piano cartesiano (mate) come posso calcolare l altezza di un triangolo qualsiasi oltre che utilizzando la formula della distanza punto-retta?

Questa risposta è stata cambiata da TeM (11-12-14 17:48, 2 anni 9 mesi 15 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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In generale, la distanza di un punto
[math]P[/math]
da una retta
[math]r[/math]
è la di-
stanza del punto
[math]\small P[/math]
dalla sua proiezione ortogonale
[math]\small P'[/math]
su
[math]\small r\\[/math]
.
In particolare, considerando un piano cartesiano
[math]x,\,y[/math]
in cui giace un trian-
golo di vertici
[math]A(x_a,\,y_a)[/math]
,
[math]B(x_b,\,y_b)[/math]
,
[math]C(x_c,\,y_c)[/math]
, la misura dell'al-
tezza relativa ad
[math]AB[/math]
è pari a
[math]\overline{CC'} = \frac{\left|(x_b - x_a)(y_c - y_a) - (y_b - y_a)(x_c - x_a)\right|}{\sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}}\\[/math]
.
In maniera del tutto analoga si calcolano le misure delle altre due altezze. ;)
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