laila10
laila10 - Sapiens - 317 Punti
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|x+|x-1|| +3|x-1|=x
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Per evitare calcoli inutili, procediamo per gradi. Per prima cosa, osserva che è presente due volte lo stesso valore assoluto
[math]|x-1|[/math]
per cui l'equazione si spezza nelle due equazioni seguenti:
1) se
[math]x\ge 1[/math]
allora
[math]|2x-1|+3x-3=x[/math]

2) se
[math]x< 1[/math]
allora
[math]1+3-3x=x[/math]

La seconda porta a
[math]x=1[/math]
che, tuttavia, non è accettabile vista la condizione.
Per la prima che si riscrive come
[math]|2x-1|+2x-3=0[/math]
possiamo osservare che dall'essere
[math]x\ge 1[/math]
si avrà pure
[math]2x\ge 2[/math]
e quindi
[math]2x-1\ge 1[/math]
, pertanto l'argomento del valore assoluto è sempre positivo e si ha
[math]2x-1+2x-3=0\ \Rightarrow\ x=1[/math]

che, questa volta, risulta soluzione accettabile.
RobertaMate
RobertaMate - Sapiens Sapiens - 1182 Punti
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Ciao Laila10, concordo con Ciampax, comunque se hai bisogno di maggiori dettagli nello svolgimento dell'esercizio guarda il file che ti allego! :)
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