stefanokj
stefanokj - Erectus - 135 Punti
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Ciao ragazzi, potete aiutarmi con questi esercizi sulle derivate?
Domani ho una verifica, e devo assolutamente essere sicuro che i compiti siano giusti per poterli "studiare".
...in tutto sono 13, fate quelli che potete!

1) y=cos(2x+1)^3
2) y=e^3ln(1+x)
3) y=2x+8/x-4
4) y=2x+lnx/x+2
5) y=ln(cosx)
6) y=sen^2(1-x)
7) y=(3x+4)^5
8 ) y=arctg{x-1} (quello tra parentesi graffe e` sotto radice)
9) y=arcsen(3x^2-1)^3
10) y=2x^3-3x^5+x^2-4
11) y=x^5senx
12) y=1/x^2+1
13) y=ln^2(x^2-x+1)

Vi prego di controllare la foto degli esercizi se avete dubbi su come sono scritti (foto in allegato)

Aggiunto 1 ora 21 minuti più tardi:

ragazzi, vi prego!
mi servono per forza!!
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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La derivata di "funzione di funzione" si fa derivando la più esterna e poi quella interna come sbucciando una cipolla.
f[g(x)]= f'[g(x)]*g'(x)
es.
y = sen(x^)
y' = cos(x^)*2x
(x^ = x al quadrato)
quindi: derivata della funzione "esterna" (con il suo argomento così com'è) moltiplicata per la derivata dell'argomento di quella "interna"
luca5758
luca5758 - Ominide - 6 Punti
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allora eravamo alla terza derivata...-16/((x-8) x+16)...la quarta è (5 x+x (-log(x))+2)/(x (x+2)^2)....la quinta è -tan(x)...sesta -2 sin(1-x) cos(1-x)...settima 15 (3 x+4)^4...ottva 1/(2 [radice di(x-1)] x)....nona (18 x (3 x^2-1)^2)/(radice di(1-(3 x^2-1)^6))...decima x (-15 x^3+6 x+2)....11esima x^4 (5 sin(x)+x cos(x))...12esima -(2 x)/(x^2+1)^2...13esima (2 (2 x-1) log(x^2-x+1))/(x^2-x+1)...queste sono le derivate. Se vuoi accettare un mio consiglio prendile solo come riferimento (anche perchè potrei anche averne sbagliata qualcuna visto che ora è e sono stanco anche io) risolvile e vedi se coincidono...magari ti possono sembrare operazioni difficili ma la derivazione di una funzione è una cosa veramente mooolto meccanica, visto che non devi capire nessun concetto ma devi solo applicare delle regole fisse.(P.s attento a leggere bene le parentesi altrimenti ti si sconvolge il risultato). In bocca al lupo per domani e buon proseguimento di studi :)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

quella faccetta strana nella prima derivata che ho scritto è un otto
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