mirtilla________________________
mirtilla________________________ - Erectus - 50 Punti
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Dato un segmento AB e il suo punto medio M, sul segmento MB segna un punto a piacere C.
Dimostra che la differenza fra AC e CB è il doppio di MC.

Ip: AM=MB
Th: AC-CB=MC
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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# mirtilla________________________ : Dato un segmento AB e il suo punto medio M, sul segmento MB segna un punto a piacere C.
Dimostra che la differenza fra AC e CB è il doppio di MC.

Ip: AM=MB
Th: AC-CB=MC

qui puoi procedere in piu' modi.

sai che AC=AM+MC

e che CB=MB-MC

Quindi la relazione da dimostrare, sostituendo, diventa

AM+MC-(MB-MC)=2xMC [/math] (attenta perche' tu la relazione l'hai scritta senza il 2..)

Infine sai che AM=MB per ipotesi

quindi, sostituendo a MB il valore AM (che tanto e' uguale)

MB+MC-(MB-MC)=2xMC

E quindi, siccome il - davanti cambia tutti i segni

MB+MC-MB-MC=2xMC

MB-MB se ne vanno e rimane

MC+MC=2xMC

Che, dal momento che la somma di due segmenti identici equivale al doppio, e' verificata.
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