Ilariafalvo98
Ilariafalvo98 - Erectus - 81 Punti
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Disegna i grafici delle seguenti parabole.

y²-6y+x=0

y²-x-3y+2=0
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1) per prima cosa isoli le variabili a destra e sinistra
otterrai

x=-y^2+6y

che come puoi notare è una parabola con asse di simmetria orizzontale (per intenderci, una parabola "coricata" ) della forma generica x=ay^2+by+c

in questo caso a=-1, b=6, c=0

essendo a<0 la concavità sarà verso sinistra (ovvero tutta la parabola sarà a sinistra del vertice)
ricorda che tutte le parabole con c=0 passano per l'origine (pertanto abbiamo già un punto della parabola, ovvero il punto (0,0)

a questo punto determini le coordinate del vertice (che, se ricordi le formule della parabola "tradizionale" (ovvero quella con asse di simmetria verticale) sono invertite

l'ordinata y del vertice sarà -b/2a quindi -6/-2 = 3

mentre la x del vertice sarà -delta/4a oppure, se non vuoi ricordarti la formula a memoria, semplicemente sostituendo alla parabola il valore y=3...

x=-(3^2)+6(3) = -9 + 18 = 9

il vertice sarà dunque V(9,3)

l'asse di simmetria y=3

E siccome sappiamo che la parabola passa per l'origine, avrai per simmetria che la parabola passa anche per il punto (0,6) che, appunto, è simmetrico all'asse (il punto 0,0 dista dall'asse di simmetria 3, l'altro punto che dista 3 starà "dall'altra parte" dell'asse e quindi sarà il punto (0,6).

A questo punto puoi disegnare la parabola :)

l'esercizio successivo è press'a poco identico, ad eccezione del fatto che:

- la parabola ha concavità verso destra
- la parabola non passa per l'origine, pertanto dovrai ricavarti il vertice e almeno altri due punti con stessa ascissa (risolvendo, dunque, una equazione di secondo grado)
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