oltreoceano90
oltreoceano90 - Sapiens - 530 Punti
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devo calcolare questo limite che tende a zero
[math]\lim_{x \to0}\frac{(sinx)^2log(1-x)}{x^3-3x^4}[/math]

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (14-11-08 18:44, 8 anni 10 mesi 16 giorni )
issima90
issima90 - Genius - 18667 Punti
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scrivi bene...
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Tende a -1:

puoi raccogliere un x^2 al denominatore e "darlo in pasto" al sin^2 x al numeratore (così da ottenere la forma del limite notevole sin^2 x /x^2)
puoi raccogliere un'altra x al denominatore e "darla in pasto" al log (1-x) al numeratore (così da ottenere la forma del limite notevole ln(1-x)/x):

[math]\frac{\sin^2 x}{ x^2} \frac{\ln(1-x)}{x} \frac{1}{ 1 -3x}[/math]

basta ricordarsi che
[math]\lim_{x \to 0} \frac {\sin x}{x} =1[/math]
[math]\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1-x)}{x} =-1[/math]

e il gioco è fatto!
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