Raffos
Raffos - Ominide - 7 Punti
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Buonasera,mi potete aiutare?
Sistema y=√3x-√6
(√3-√2)x+y=4
Risultato=(√2+√3;3)
Possibilmente con il metodo del confronto
nRT
nRT - Moderatore - 3303 Punti
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Ciao,
ecco come puoi risolvere il sistema.

[math]
\begin{cases}
y = \sqrt{3}x-\sqrt{6} \\
(\sqrt{3}-\sqrt{2})x+y=4
\end{cases}
[/math]


Mettiamo la y nella seconda e svogliamo i calcoli:

[math]
\sqrt{3}x-\sqrt{2}x+\sqrt{3}x-\sqrt{6}=4 \\
x=-\frac{4+\sqrt{6}}{\sqrt{2}-2\sqrt{3}} \\
x=-\frac{(4+\sqrt{6})(\sqrt{2}+2\sqrt{3})}{(\sqrt{2}-2\sqrt{3})(\sqrt{2}+2\sqrt{3})} \\
x = - \frac{4\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{2-12} \\
x = \frac{10\sqrt{2}+10\sqrt{3}}{10}\\
x = \sqrt{2}+\sqrt{3} \\
y = \sqrt{3}(\sqrt{2}+\sqrt{3})+\sqrt{6}\\
y = \sqrt{6}+3-\sqrt{6} \\
y = 3
[/math]


Spero ti possa essere stato utile. Se hai qualche domanda chiedi pure.
Ciao :)

Aggiunto 11 minuti più tardi:

Ciao,
scusa ma ho fatto caso ora alla tua richiesta di risolverlo col metodo di confronto. Questo sistema si prestava al metodo di sostituzione perché era già esplicitata la y in funzione della x.
Comunque non è molto diverso:

[math]
\begin{cases}
y = \sqrt{3}x-\sqrt{6} \\
y = 4-\sqrt{3}x+\sqrt{2}x
\end{cases}
[/math]


E poi facciamo il confronto e torniamo alla stessa situazione di prima:

[math]
\sqrt{3}x-\sqrt{6} = 4-\sqrt{3}x+\sqrt{2}x \\
x =-\frac{4+\sqrt{6}}{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}
[/math]


E poi è identico a prima.
Ciao :)
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