milena.lombardo.18
milena.lombardo.18 - Ominide - 42 Punti
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Ragazzi potreste aiutarmi con gli ultimi due limiti?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Considerando il limite numero 475:

[math]\begin{aligned} \small \lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2} - 2 + \cos x}{\sin^2 x} = \lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2} - 2 + \cos x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} - \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} \end{aligned}\\[/math]
,
che trattandosi di due limiti notevoli, si ha:

[math]\dots = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\\[/math]
.
Invece, per quanto riguarda il limite numero 476, bada bene che
il risultato riportato è scorretto: tale limite risulta pari ad
[math]1[/math]
. ;)
milena.lombardo.18
milena.lombardo.18 - Ominide - 42 Punti
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perchè nella prima di sen^2(x) riporti solo x^2?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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In realtà ho omesso un passaggio ( che ritenevo "ovvio" ). Ora te lo mostro.
[math]\begin{aligned} \lim_{x \to 0} \frac{N(x)}{\sin^2 x} = \lim_{x \to 0} \frac{N(x)}{\sin^2 x}\frac{x^2}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{N(x)}{x^2} \cdot \lim_{x \to 0} \left(\frac{x}{\sin x}\right)^2 \end{aligned}\\[/math]

dove il secondo limite è notevole e sappiamo essere pari ad
[math]1[/math]
.
Ora ti pare un po' più chiaro? Per altro chiedi pure. ;)
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