peppesp
peppesp - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao raga qualcuni mi può aiutare a risolverlo?

dmn ho il compito...siete la mia unica speranza




lim             senx + cos2x
x->90°       ------------------------------
                      2
            1 +sen   2x + cos2x
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
Rispondi Cita Salva
Allora, mi sembra di capire che il limite sia

[math]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\sin x+\cos(2x)}{1+\sin^2(2x)+\cos(2x)}[/math]

Il limite si presenta nella forma indeterminata 0/0. Possiamo procedere con il teorema di de Hopital.

La derivata del numeratore è

[math]\cos x-2\sin(2x)=\cos x-4\sin x\cos x=\cos x(1-4\sin x)[/math]

mentre quella del denominatore è

[math]4\sin(2x)\cos(2x)-2\sin(2x)=2\sin(2x) (2\cos(2x)-1)=4\sin x\cos x(2\cos(2x)-1)[/math]

Il limite diviene allora

[math]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x(1-4\sin x)}{4\sin x\cos x(2\cos(2x)-1)}=
\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{1-4\sin x}{4\sin x(2\cos(2x)-1)}=\frac{-3}{4\cdot 1\cdot(-3)}=\frac{1}{4}[/math]
peppesp
peppesp - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
perfetto


grazie tante!!!!!!!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

eleo

eleo Moderatore 21682 Punti

VIP
Registrati via email