mary6000
mary6000 - Sapiens - 394 Punti
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Num 344.
Trova l’equazione dell’iperbole equilatera situata nel secondo e quarto quadrante, sapendo che A1A2= 6rad2

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ciao!
L’equazione generica di una iperbole equilatera è del tipo

[math]xy=k[/math]
in cui
[math]k<0[/math]
in quanto i fuochi giacciono sulla bisettrice secondo-quarto quadrante. Sapendo che
[math]A_1 A_2=6\sqrt{2}[/math]
segue che
[math]a=\frac{A_1 A_2}{2}=\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}[/math]
. L’equazione dell’iperbole può anche essere scritta come
[math]xy=-\frac{a^2}{2} \to xy=-\frac{(3\sqrt{2})^2}{2} \to xy=-9[/math]
.
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