Phoenix
Phoenix - Erectus - 110 Punti
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Qualcuno riesce a farmi sto tramaledetto integrale?

f(x) = 1 / [(e^x) - 2]^2

Vi ringrazio in anticipo.
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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allora poni e^x-2=t da cui d(e^x-2)=dt  =>  e^x dx=dt
ancora da e^x-2=t  =>  e^x=t+2

fai le sostituzioni e ti viene integrale di dt/[(t+2)t^2]
questo lo risolvi con le tecniche dei polinomi
Phoenix
Phoenix - Erectus - 110 Punti
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L'avevo risolta poco dopo... mannaggia....

Vabbè dato che le risoluzioni arrivano in concomitanza... vi posto altri 2 integrali sperando che io riesca a risolverti in concomitanza con voi :lol:lol:lol:lol

f(x) = [log(3x+2)]/x

f(x) = [log^2 (2x+1)]/x

Buona sorte!!! :D
Phoenix
Phoenix - Erectus - 110 Punti
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Ancora niente vè?... mannaccia... beh ci aggiorniamo a domani! :D
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Proprio sicuro che sono così? Non mi sembrano integrabili...
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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non si possono integrare o meglio non è per uno che non abbia fatto matematica al livello di dottorato (o forse indirizzo generale analitico) :dontgetit
Phoenix
Phoenix - Erectus - 110 Punti
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sisi.. sono proprio così... sono 2 prove per l'esame di analisi 1 ad ingegneria elettronica alla federico II, che tra l'altro lunedì dovrò provare :D mi faccio un in bocca al lupo... e crepi :D

minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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sono integrabili ma occorre conoscere anche i polilogaritmi ... non sò se li fanno ad ingegneria ... ma è possibile ... se vuoi la soluzione te la dò
log(-3x/2) log(3x+2)+Li_2(1+3x/2)
e come saprai la funzione polilogaritmo è una sommatoria infinita (alias serie) ....etc

ps. era vivo leopardi nel 1912?
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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vuoi anche l'altra?

2[(1/2)log(-2x) log^2(2x+1)+Li_2(2x+1)log(2x+1)-Li_3(2x+1)]

non dimenticare che sei nel campo dei numeri complessi

Ai miei tempi in analisi I non si permettevano neanche di farci integrare e^(2x) ... adesso invece :no

:beer
Daniele
Daniele - Blogger - 27769 Punti
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Attenzione, anche gli ingegneri vengono nel nostro forum...
Grazie minimo per tutto il tuo aiuto:beer
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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... sì, ma continuo a trovare strano che in analisi I facciano integrare delle funzioni che richiedono la conoscenza di analisi I, II ed analisi complessa (quantomeno).

Solo per integrare e^(x^2) occorrono buone conoscenze di analisi complessa.

L'unica cosa che poteva capitare di difficile in un esame di analisi I (ai tempi del V.O.) era di calcolare max e minimo assoluto dell'integrale di una funzione che non poteva essere integrata con le tecniche apprese fino a quel momento. Per cui occorreva ricorrere al teorema fondamentale del calcolo ... etc.

Trovo più verosimile che si tratti di integrali non fini a se stessi, situati in un contesto che non richiedono alcuna integrazione ... se si tratta di analisi I :con:con
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