Bolide
Bolide - Habilis - 210 Punti
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[math]\int_{8}^{24}\frac{1+\sqrt{x+1}}{x}dx[/math]

Raga' mi sapete dire come si fa?
Grazie mille ;)
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Ponendo
[math]t = \sqrt{x+1}[/math]
, e dunque
[math]x = t^2-1\Rightarrow dx=2tdt[/math]
, hai
[math]\int_3^5 \frac{1+t}{t^2-1}2tdt = \int_3^5 \frac{2t}{t-1} dt =\\
= \int_3^5 \frac{2t - 2 + 2}{t-1} dt = \int_3^5 \left(2 + \frac{2}{t-1}\right) dt =\\
= \left. 2t \right|_3^5 + \left. 2 \ln\left(t-1\right)\right|_3^5 = 4 + 2\ln2[/math]
Bolide
Bolide - Habilis - 210 Punti
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Grazie;)!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ok, chiudo!
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