matty96_juve
matty96_juve - Genius - 2619 Punti
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raga mi servirebbe una mano. mi potete spiegare come risolvere questo problema:

a un esame di matematic, a cui partecipano 65 candidati, sono state assegnate tre prove. Cinque candidati hanno eseguito in modo esatto tutte e tre le prove. tutti quelli che hanno superato la terza prova, hanno superato anche le prime due, 20 candidati hanno superato solo le prime due, tre nessuna prova e 50 hanno superato la prima.
trovare quanti candidati hanno superato solo la prima, quanti solo la seconda.

grazie



Aggiunto 1 minuti più tardi:

si devo farlo con il diagramma di Eulero Venn. io sono arrivato in sto problema a mettere l'insieme universo dei candidati e le tre linee chiuse che formano gli insiemi e a mettere il 5 come intersezione di tutti poi basta perchè non mi tornano i conti xD

Aggiunto 11 minuti più tardi:

grazie mi sa che c'è sto capendo qualcosa "forse". speriamo xD
BIT5
BIT5 - Mito - 28575 Punti
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Devi farlo con i diagrammi di Eulero-Venn?

Aggiunto 8 minuti più tardi:

Una volta rappresentati i 3 insiemi, sai che:

nel punto di intersezione di tutti e 3 gli insiemi ci sono 5 studenti;
All'esterno di tutti gli insiemi ce ne sono 3 (nessuna prova)

Poi: tutti quelli che hanno superato la terza prova, hanno superato anche le prime due: questa informazione ti dice che, a parte i 5 che hanno risolto tutte le prove, non ci sono altri studenti nell'insieme "terza prova" (e pertanto sia la porzione "solo terza prova" che le intersezioni "seconda/terza" e "prima/terza" saranno vuote.

Pertanto nell'insieme "terza prova" avremo 5 studenti nell'intersezione con gli altri due insiemi e nessun altro

Nell'intersezione tra l'insieme I prova e II prova avremo 20.

Nell'insieme "prima prova" abbiamo 50 studenti, ma attenzione!

Non dice "solo la prima prova" dice "hanno superato la prima prova 50 studenti"

Noi sappiamo che di questi 50 studenti, 20 hanno superato anche la seconda, 5 tutti e 3, nessuno solo la prima e la terza, e pertanto solo la prima prova l'avranno superata 25 studenti (che in aggiunta ai 20 e ai 5 fanno 50 studenti)

A questo punto ribadendo che l'insieme "solo terza prova" e' vuoto, cosi' come le intersezioni "seconda e terza" e "terza e prima", avremo da collocare 12 studenti (53 li abbiamo gia' messi) che andranno nell'unico insieme di cui non abbiamo informazioni (ovvero l'insieme "solo seconda prova";)

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