lucche98
lucche98 - Ominide - 6 Punti
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come si risolve questo esercizio?"verifica le seguenti identità supponendo che le variabili assumano valori per cui tutte le espressioni che compaiono sono definite" sen^4a+cos^4a=1-2sen^2a * cos^2a

Questa risposta è stata cambiata da TeM (02-01-15 13:12, 2 anni 8 mesi 24 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Data l'uguaglianza
[math]\sin^4\alpha + \cos^4\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha \cos^2\alpha[/math]
essa può
essere riscritta come
[math]\sin^4\alpha + \cos^4\alpha + 2\sin^2\alpha \cos^2\alpha = 1[/math]
, che
equivale a
[math]\left(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha\right)^2 = 1[/math]
. Ebbene, ricordando l'identità
fondamentale
, si ottiene
[math]1^2 = 1[/math]
, ossia
[math]1 = 1[/math]
, che è un'identità. :)
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