lucianoc
lucianoc - Habilis - 230 Punti
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Indica l'insieme di definizione delle seguenti frazioni algebriche e stabilisci per quali valori di x sono negative
(2x-1)/x^2
(2x+1)/(2x-3)
Come devo fare?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ma sul serio non li sai fare?

...Studia le regole allora...
lucianoc
lucianoc - Habilis - 230 Punti
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Non me li ricordo, puoi aiutarmi'
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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Una frazione algebrica è definita se e solo se il denominatore non è uguale a zero.

nel primo caso:
[math]x^2\neq 0\Rightarrow x\neq 0[/math]

quindi l'insieme di definizione della prima frazione è

[math]D=\{x\in\mathbb{R} : x\neq 0}=\mathbb{R}\setminus\{0\}[/math]

Per stabilira quando è negativa, ti basta controllare i segni di numeratore e denominatore, e vedere quando sono discordi.

In questo caso

Numeratore:
[math]2x-1\geq 0\Rightarrow x\geq 1/2[/math]

Denominatore:
[math]x^2\geq 0\Rightarrow \forall x\neq 0[/math]

e quindi la frazione è negativa quando
[math]x<1/2[/math]


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