gaetano200000222
gaetano200000222 - Ominide - 7 Punti
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SALVE RAGAZZI NON CAPISCO UN PROBLEMA COME FACCIO A RISOLVERLO???GRAZIE MILLE

IN UNA PIRAMDIE REGOLARE QUADRANGOLARE L'ALTEZZA è 6/5 DELLO SPIGOLO DI BASE E LA LORO SOMMA MISURA 88 CM. CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL SUO VOLUME...
NON CAPISCO COME SI CALCOLA L'UNITà GRAZIE MILLE
nRT
nRT - Moderatore - 3301 Punti
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Ciao,
possiamo provare nel seguente modo. Chiamiamo:

Altezza:
[math]h[/math]

Apotema:
[math]a[/math]

Lato di base:
[math]l[/math]

Superficie di base:
[math]S_B[/math]

Superficie laterale:
[math]S_L[/math]

Superficie totale:
[math]S_T[/math]

Volume:
[math]V[/math]


La piramide è:

- regolare: i lati della base sono tutti della stessa lunghezza e gli angoli della stessa ampiezza.

- quadrangolare: quattro angoli. Si tratta quindi di una base quadrata.

Ora facciamo i calcoli, le lunghezze sono espresse tutte in centimetri, le superfici in centimetri quadrati e i volumi in centimetri cubi.

Via alle danze! :)

[math]
S_T = S_B + S_L \\
S_T = l^2 + 2al \\
S_T = l(l + 2a) \\
S_T = l \left( l + 2 \sqrt{h^2 + \frac{l^2}{4} } \right) \\
S_T = l \left( l + 2 \sqrt{ \frac{36}{25}l^2 + \frac{l^2}{4} } \right) \\
S_T = l \left( l + 2 \sqrt{ \frac{144 + 25}{100}l^2 } \right) \\
S_T = l \left( l + 2 \sqrt{ \frac{169}{100} } l \right) \\
S_T = l \left( l + 2 \frac{13}{10} l \right) \\
S_T = l \left( \frac{ 5 + 13}{5} l \right) \\
S_T = \frac{18}{5} l^2 \\
S_T = \frac{18}{5} 40^2 = 5\ 760 \\
V = \frac{1}{3}l^2h \\
V = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 5}l^3 \\
V = \frac{2}{5}l^3 \\
V = \frac{2}{5}40^3 \\
V = 2 \cdot 8 \cdot 40^2 \\
V = 16 \cdot 4^2 \cdot 10^2 \\
V = 2^8 \cdot 10^2 = 25\ 600
[/math]


Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure.
Ciao :)
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