bdao90
bdao90 - Sapiens - 310 Punti
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problema:
data l'iperbole xy=-6 e la retta x+y=m, determinare m in modo che la corda intercettata misuri 2radice di 30.
ki mi può dire cm si risolve?
aleio1
aleio1 - Mito - 18952 Punti
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Fai il sistema tra l'iperbole e il fascio di rette:

[math]y=-\frac6x\\
\\
y=m-x[/math]

[math]-\frac6x=m-x\\
\\
-6=mx - x^2 ==> x^2 -mx -6=0 \\
\\
\Delta=m^2+24\\
\\
x_1=\frac{-m-sqrt{m^2+24}}{-2} ==> y_1=\frac{-12}{-m-sqrt{m^+24}}\\
\\
x_2=\frac{-m+sqrt{m^2+24}}{-2} ==> y_2=\frac{-12}{-m+sqrt{m^2+24}}[/math]

Ora imponi che la distanza tra le due intercette della retta sia uguale a
[math]2sqrt{30}[/math]

[math]sqrt{(\frac{-m+\sqrt{m^2+24}}{-2}-\frac{-m-\sqrt{m^2+24}}{-2}})^2+sqrt{(\frac{-12}{-m+\sqrt{m^2+24}}-\frac{-12}{-m-\sqrt{m^+24}})^2}=2sqrt{30}[/math]

Risolvi l'equazione e otterrai il valore di m che determina la retta!
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