mary6000
mary6000 - Sapiens - 394 Punti
Salva

Disegna le parabole che hanno le seguenti equazioni
es 49
y=-x^2 - 1/2 ; y=x^2 - 4x

es 59
determina per quali valori di k l equazione y=(k^2-1)x^2+x-k-3
a) rappresenta una parabola con la concavità rivolta verso l'alto
b) rappresenta una parabola che passa per l'origine

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
Salva

Ciao!
1.

[math]y=-x^2-\frac{1}{2}[/math]
è una parabola con concavità verso il basso
[math]a<0[/math]
e con il vertice sull’asse delle ordinate (è traslata verticalmente di
[math]-\frac{1}{2}[/math]
dall’origine, quindi il vertice sarà
[math]\left(0;-\frac{1}{2}\right)[/math]
), non ha interesazioni con l’asse delle ascisse in quanto ponendo
[math]y=0[/math]
non otterrai radici reali. Le coordinate di altri punti li ottieni attribuendo alla x dei valori a piacere.
[math]y=x^2-4x[/math]
è una parabola con concavità verso l’alto
[math]a>0[/math]
e passa per l’origine degli assi. L’intersezione con l’asse x oltre a
[math](0;0)[/math]
sarà
[math](0;4)[/math]
e il vertice con la formula
[math]V \left(-\frac{b}{2a};\frac{4ac-b^2}{4a}\right)[/math]
.

2. • Concavità rivolta verso l’alto significa che il coefficiente di

[math]x^2[/math]
deve essere positivo, quindi
[math]k^2-1>0[/math]
.
• Una parabola che passa per l’origine (non deve comparire il termine noto, quindi una parabola del tipo
[math]y=ax^2+bx[/math]
), quindi
[math]k=3[/math]
.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
Registrati via email