jarralino
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scrivere l'equazione della retta r che taglia gli assi coordinati nei punti (3;0) e (0;3) e l'equazione della retta s che taglia gli assi nei punti (-5;0) e (0; -3/2).
determinare il punto p di intersezione tra r e s.
BIT5
BIT5 - Mito - 28519 Punti
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Dal momento che dobbiamo cercare due rette, troviamo le rette in due modi diversi :)

Ricordiamo la formula della retta passante per due punti:

Detti A e B i due punti, l'equazione della retta passante per essi e':

[math] \frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A} [/math]

E pertanto
[math] \frac{y-0}{3-0}= \frac{x-3}{0-3} \to \frac{y}{3}= - \frac{x-3}{3} \to y=-x+3 [/math]

L'altra retta la troviamo in modo diversa.

L'equazione canonica della retta e' y=mx+q

Sappiamo che i punti (-5,0) e (0,-3/2) devono soddisfare ENTRAMBI l'equazione della retta.

Quindi

[math] \{y_A=mx_A+q \\ y_B=mx_B+q [/math]

E quindi
[math] \{ 0=-5m+q \\ - \frac32=0x+q [/math]

Dalla seconda ricaviamo che q=-3/2 che sostituito alla prima dara'
[math] 0=-5m- \frac32 \to -10m=3 \to m=- \frac{3}{10} [/math]

La retta s sara'
[math]y=- \frac{3}{10}x- \frac32 [/math]

Il punto di intersezione tra le due rette sara' il punto che soddisfa ENTRAMBE le equazioni delle rette, ovvero la soluzione del sistema avente le due rette.

A 10 anni fare geometria analitica e' strano, comunque :)

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