louise
louise - Genius - 2810 Punti
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ciaooooooooooooooooo sn nuova in qst forum! mi potreste aiutare in qst esercizio???? grazie mille!!!

Disegna un segmento AB e il suo punto medio M. Sul segmento AM fissa un punto C a piacere e disegna il punto medio N del segmento AC. Dimostra che il doppio delle distanza fra i due punti medi è uguale alla differenza dei due segmenti AB e AC

nn ho capito la dimostrazione! ciao ciao!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ciao e benvenuta ;)!
Guarda la dimostrazione è semplice: dopo aver fatto il disegno, ragioniamo sui dati a disposizione. Abbiamo che AM=MB e che AN=NC. A noi serve dimostrare che 2NM=AB-AC.
Per prima cosa, allora, pensiamo a come si può scrivere NM:
- NM = AB-AN-MB
- NM = NC+CM
- NM = NB-MB
- NM = AM-AN
Probabilmente ci sono molte altre maniere di scrivere NM, ma tra queste è facilmente individualizzabile quella adatta alla nostra dimostrazione, cioè quella che ci conduce alla dimostrazione.
Infatti, si deve pensare NM come AM-AN.
A questo punto, siccome a noi serve il doppio di NM, si moltiplicano entrambi per 2 e si ottiene:
2NM = 2(AM-AN)
Facciamo i calcoli nella seconda parentesi e si ottiene:
2NM = 2AM-2AN
Ma AM è metà di AB e AN è metà di AC, perciò si può scrivere 2AM=AB e 2AN=AC. Risulta così:
2NM = AB-AC
louise
louise - Genius - 2810 Punti
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Grazie milleeeeeeeeeeeeeeeeeeeee sei stato kiarissimo! ciao ciao grazie ancora!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Figurati :dontgetit;)!!!
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