Ciroamato94
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Sia P un punto del lato AC del triangolo ABC isoscele sulla base BC,dimostrare che ABC è minore di APB..Raga mi servono le ipotesi e il ragionamento...Grazie in anticipo
BIT5
BIT5 - Mito - 28647 Punti
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Il teorema "In ogni triangolo un angolo esterno e' maggiore di ogni angolo interno non adiacente" (ovvero dell'angolo esterno) dice che in un triangolo, l'angolo esterno ad un vertice e' sempre maggiore di ciascuno degli altri due angoli..

Considera il disegno: APB e' l'angolo che giace sul prolungamento di CP e pertanto e' l'angolo opposto al vertice CPB.

Pertanto per il teorema dell'angolo esterno, APB sara' maggiore di PCB e di PBC.

Ma siccome PCB=ABC perche' angoli alla base del triangolo isoscele ABC, allora per la proprieta' transitiva avremo APB>ABC.

Quindi riassumendo:

APB angolo al vertice di BPC;
APB > PCB per il teorema dell'angolo esterno;
PCB=ABC per Hp
APB>ABC
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